Die Technische Mechanik ist im Prinzip eine sehr alte Wissenschaft. Den meisten Menschen ist es aus der eigenen Intuition heraus gegeben, elementare Probleme der Statik und der Dynamik zu lösen, ohne sich des eigentlichen Hintergrundes bewusst zu sein. Als ein ganz typisches Beispiel für diese Annahme gilt in der Statik der Träger, über dessen Belastbarkeit man schon aus der bloßen Anschauung heraus recht genaue Angaben machen kann.
Formal wurde die Technische Mechanik bereits von Archimedes betrieben, jedoch sind analytisch verwertbare Erkenntnisse erst aus der Zeit der ersten Hälfte des 17. Jahrhunderts überliefert. Die damaligen Mathematiker wurden von den anschaulichen Gesetzen der Mechanik zu ihren neuen Erkenntnissen inspiriert, gleichzeitig entdeckten sie eine Reihe neuer Erkenntnisse und mathematischer Gesetzmäßigkeiten der Technischen Mechanik. In den folgenden Jahrhunderten wurden ihre Theorien in die Technik eingeführt und praktisch umsetzbar gemacht, während weitere theoretische Erkenntnisse folgten. Zeitgleich berechneten die Praktiker den ballistischen Flug einer Kanonenkugel und suchten andererseits die Wirkung dieser Kanonenkugel auf die Mauern einer Festung durch eine geschickte Wahl der äußeren Abmessungen der Festung zu minimieren.
Der Grieche Archimedes war der erste Mathematiker, der sich eingehend mit mechanischen Problemen befasste. Er entdeckte die Gesetze der Hydrostatik, so wie sie heute noch Gültigkeit besitzen. Simon Stevin entwarf das Kräfteparallelogramm durch das nach ihm benannte Stevinsches Gedankenexperiment. Johannes Kepler beschrieb die Bewegungen der Planeten und Monde mit mathematischen Hilfsmitteln. Die dabei entdeckten Keplerschen Gesetze werden auch heute noch zur Bahnberechnung künstlicher Satelliten und Raumsonden verwendet.
Galileo Galilei kommt in der beginnenden Neuzeit der Verdienst zu, die gerade entstehende Wissenschaft der Technischen Mechanik auf eine formale mathematische Grundlage gestellt zu haben. Der zweite Tag seiner Discorsi befasst sich im Wesentlichen mit der Diskussion von Festigkeitsproblemen. Im gleichen Sinne wirkte Isaac Newton, der mit der Erfindung der Infinitesimalrechnung basierend auf mechanischen Beobachtungen Wissenschaftsgeschichte schrieb. Christian Huygens lieferte schon praktische Ergebnisse seiner Forschungen in Form der Pendeluhr und genaueren Erkenntnissen der Astronomie. Die Mitglieder der Familie Bernoulli bereiteten im 18. Jahrhundert neben weiteren theoretischen Erkenntnissen den Boden für eine noch heute gültige Technische Mechanik, welche die Grundlage für viele Disziplinen der Technik bildet. Leonhard Euler benannte die Theorien zur Knickung, zur Balkenbiegung und zum Verständnis der modernen Turbinen. Im gleichen Zeitraum begründete Charles Augustin de Coulomb die Grundlagen der Reibungslehre, die ein verbessertes Verständnis für das Funktionieren der gleichzeitig erfundenen Maschinen lieferte. Eine ebenfalls mehr auf die Belange der Praxis abgestimmte Technische Mechanik entwickelten im 19. Jahrhundert Karl Culmann, August Ritter, Giuseppe Cremona und Carlo Alberto Castigliano. Ihre Lösungen mechanischer Probleme basierten mangels leistungsfähiger Rechenmaschinen im Wesentlichen auf exakten geometrischen Zeichnungen.
Im 20. Jahrhundert entstanden für die Bedürfnisse der Luft- und Raumfahrt die Aerodynamik durch Ludwig Prandtl und Theodore von Kármán. Gleichzeitig entwickelten John Argyris und andere Mathematiker die Finite-Elemente-Methode. Der in den dreißiger Jahren sich zur Blüte entwickelnde Hochbau verwendete iterative Verfahren für die statische Berechnung, wie sie von Gaspar Kani oder Hardy Cross veröffentlicht wurden. Alle diese Verfahren nutzen die Numerik als wesentlichen Ansatz.
Viele der genannten Personen haben auch auf anderen Gebieten große Verdienste erworben (z. B. in der Hydromechanik, Optik, Elektrotechnik, Relativitätstheorie und Quantenmechanik). Andererseits war die Technische Mechanik Namensgeberin für eine ganze Klasse mathematischer Objekte: Die Tensoren wurden nach dem Spannungstensor benannt, der im Zusammenhang mit der Elastizitätstheorie eingeführt wurde.
